Persamaan diophantine: menyelesaikan persamaan diophantine linear

Hemavathi Ramulu, (2007) Persamaan diophantine: menyelesaikan persamaan diophantine linear. Universiti Malaysia Sabah. (Unpublished)

[img]
Preview
Text
ae0000000669.pdf

Download (2MB) | Preview

Abstract

Kajian ini dijalankan untuk menyelesaikan dan membandingkan cara penyelesaiannya menggunakan tiga kaedah iaitu pembahagi sepunya terbesar, pecahan berlanjar dan kekongruenan linear secara manual. Suatu program dibangunkan dengan menggunakan pangaturcaraan C++ untuk menentusahkan kesahihan penyelesaian secara manual bagi kaedah pecahan berlanjar dan kekongruenan linear. Program bagi kaedah pembahagi sepunya terbesar tidak dapat dihasilkan kerana cara belakang menggunakan algoritma Euclid sangat kompleks untuk ditulis dalam pengaturcaraan C++. Selain itu, program untuk mencari pembahagi sepunya terbesar turut dibangunkan. Sebanyak lima contoh persamaan Diophantine linear yang berlainan diselesaikan secara manual. Penyelesaian terakhir bagi pembolehubah x dan y dengan menggunakan tiga kaedah ini adalah berbentuk persamaan berparameter, t yang berlainan. Microsoft Excel digunakan untuk mencari sebahagian penyelesaian dalam bentuk integer dengan menggantikan nilai integer t daripada selang -100 hingga 100. Oleh itu, nilai integer t yang berlainan bagi persamaan berparameter bagi tiga kaedah ini akan memberi hasil penyelesaian yang sama bagi suatu persamaan tersebut. Perbandingan antara ketiga-tiga kaedah ini dilakukan dari segi langkah pengiraan, penyelesaian terakhir dan program yang dibangunkan. Kajian mendapati bahawa penggunaan kaedah kekongruenan linear lebih mudah dan cepat dalam menyelesaikan persamaan ini.

Item Type: Academic Exercise
Uncontrolled Keywords: Algorithm, Euclid Algorithm, C++ programming, Solving linear, Diophantine equation
Subjects: ?? QA150-272.5 ??
Divisions: SCHOOL > School of Science and Technology
Depositing User: Unnamed user with email storage.bpmlib@ums.edu.my
Date Deposited: 07 Aug 2012 04:47
Last Modified: 23 Oct 2017 06:52
URI: http://eprints.ums.edu.my/id/eprint/4503

Actions (login required)

View Item View Item

Browse Repository
Collection
   Articles
   Book
   Speeches
   Thesis
   UMS News
Search
Quick Search

   Latest Repository

Link to other Malaysia University Institutional Repository

Malaysia University Institutional Repository