Penganggaran diophantine

Geetha Vetha Sasthri, (2007) Penganggaran diophantine. University Malaysia Sabah. (Unpublished)

[img]
Preview
Text
ae0000002163.pdf

Download (1MB) | Preview

Abstract

Dalam disertasi ini tiga kaedah penganggaran dikaji iaitu teorem Thue-SiegelRoth, teorem penganggaran Dirichlet dan teorem Hurwitz dengan menggunakan jujukan Farey. Kaedah pertama iaitu teorem Thur-Siegel-Roth adalah hasil yang asas dalam penganggaran Diophantine. Walau bagaimanapun, teorem ini tidak diberi perhatian kerana pembuktiannnya dianggap tidak efektif. Kaedah kedua, teorem penganggaran Dirichlet merupakan penambahbaikan terhadap teorem Thue-Siegel-Roth. Teorem ini menggunakan prinsip Pigeonhole dalam pembuktiannya. Teorem ini seterusnya ditambah baik oleh ahli matematik Hurwitz. Teorem ini dipanggil teorem Hurwitz. Dalam kajian ini jujukan Farey digunakan dalam pembuktian teorem Hurwiz. Jarak di antara nombor tak nisbah yang dianggarkan dengan nombor nisbah yang menganggarnya dalam teorem Hurwitz adalah lebih kecil daripada teorem penganggaran Dirichlet. Teorem Hurwitz menghasilkan anggaran yang lebih baik daripada teorem penganggaran Dirichlet jika jujukan Farey yang bertertib tinggi digunakan. Semakin tinggi tertib jujukan Farey, semakin tepat penganggarannya. Secara kesel uruhannya, didapati bahawa teorem Hurwitz merupakan penganggaran yang lebih baik daripada teorem Thue-Siegel-Roth dan teorem penganggaran Dirichlet.

Item Type: Academic Exercise
Uncontrolled Keywords: Diophantine approximation, Thue-Siegel-Roth theorem, Hurwitz theorem, Thue-Siegel-Roth theorem, Farey sequences, Pigeonhole principle
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: SCHOOL > School of Science and Technology
Depositing User: MDM SITI AZIZAH IDRIS
Date Deposited: 15 May 2014 03:03
Last Modified: 13 Oct 2017 04:01
URI: http://eprints.ums.edu.my/id/eprint/9032

Actions (login required)

View Item View Item

Browse Repository
Collection
   Articles
   Book
   Speeches
   Thesis
   UMS News
Search
Quick Search

   Latest Repository

Link to other Malaysia University Institutional Repository

Malaysia University Institutional Repository