Pecahan berturutan berlanjar tak terhingga bagi nombor transenden

Sabarina Mohamad Ali, (2008) Pecahan berturutan berlanjar tak terhingga bagi nombor transenden. Universiti Malaysia Sabah. (Unpublished)

[img]
Preview
Text
ae0000002179.pdf

Download (1MB) | Preview

Abstract

Kajian ini adalah mengenai pecahan berturutan berlanjar. Di dalam teori nombor, terdapat dua jenis pecahan berturutan berlanjar iaitu pecahan berturutan berlanjar terhingga dan pecahan berturutan berlanjar tak terhingga. Nombor nisbah adalah pecahan berturutan berlanjar terhingga manakala nombor tak nisbah adalah pecahan berturutan berlanjar tak: terhingga. Kajian ini memberikan tumpuan kepada nombor tak nisbah khususnya nombor transenden. Terdapat enam nombor transenden yang dikaji. Tujuan kajian ini adalah mengkaji pecahan berturutan berlanjar khususnya pecahan berturutan berlanjar tak terhingga. Seterusnya, penumpuan-penumpuan bagi pecahan berturutan berlanjar yang diperoleh ditentukan dan akhir sekali penghampiran-penghampiran bagi nombor transenden diperoleh. Pecahan berturutan berlanjar mempunyai dua kaedah. Pertama, kaedah biasa bagi pecahan berturutan berlanjar tak terhingga. Kaedah ini sesuai untuk ketidaknisbahan algebra. Kedua, kaedah fungsi kurungan. Kaedah ini sesuai untuk ketransendenan. Kajian ini menggunakan kaedah fungsi kurungan. Hasil kajian mendapati bahawa, pecahan berturutan berlanjar tak terhingga mempunyai bentuk pecahan yang menarik. Selain itu, enam nombor transenden yang dikaji adalah dalam bentuk nombor perpuluhan dan dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan menerusi penghampiran-penghampirannya. Penumpuan-penumpuan bagi enam nombor transenden yang dikaji menunjukkan dua bentuk yang berbeza iaitu bentuk rnenaik secara berekanada dan menurun secara berekanada.

Item Type: Academic Exercise
Uncontrolled Keywords: finite continued fractions, infinite continued fraction, bracket function method, algebraic irrational number, transcendental number
Subjects: Q Science > QA Mathematics
Divisions: SCHOOL > School of Science and Technology
Depositing User: MDM SITI AZIZAH IDRIS
Date Deposited: 28 Apr 2014 01:56
Last Modified: 13 Oct 2017 03:22
URI: http://eprints.ums.edu.my/id/eprint/8855

Actions (login required)

View Item View Item