Mohd Norfadli Suardi (2018) Famili kaedah lelaran mkaor dengan skema pendiskretan kubik b-splin dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra. Masters thesis, Universiti Malaysia Sabah.
![[img]](https://eprints.ums.edu.my/style/images/fileicons/text.png) |
Text
24 PAGES.pdf Download (963kB) |
|
Text
FULLTEXT.pdf Restricted to Registered users only Download (4MB) |
Abstract
Penyelesaian berangka bagi permasalahan nilai sempadan telah membuka peluang kepada para penyelidik untuk menyelesaikan pelbagai permasalahan yang berkaitan dengan bidang sains, ekonomi dan kejuruteraan. Dalam menyelesaikan masalah tersebut, terdapat beberapa jenis interpolasi yang telah digunakan dan dipertimbangkan seperti interpolasi polinomial, splin dan B-splin. Walaubagaimanapun, sorotan kajian terdahulu menyatakan bahawa kaedah B-splin adalah kaedah yang lebih efisien berbanding dengan kaedah interpolasi tersebut. Justeru itu, kajian ini cuba memfokuskan penggunaan skema pendiskretan B-splin kubik bagi kes sapuan penuh, separuh dan suku dalam menyelesaikan masalah nilai sempadan satu matra. Terdapat dua jenis masalah nilai sempadan satu matra yang ditonjolkan dalam kajian ini iaitu masalah nilai sempadan dua titik dan persamaan resapan satu matra. Kedua-dua permasalahan kajian tersebut telah dipertimbangkan dalam proses pendiskretan di mana skema pendiskretan B-splin kubik telah digunakan untuk menerbitkan persamaan penghampiran B-splin kubik yang sepadanan bagi kes sapuan penuh, separuh dan suku. Kemudiannya, ketiga-tiga persamaan penghampiran yang diperolehi tersebut pula telah digunakan untuk menjanakan sistem persamaan linear yang sepadanan. Kaedah lelaran telah dipertimbangkan sebagai penyelesai linear. Hal ini disebabkan sistem persamaan linear tersebut mempunyai matrik pekalinya berskala besar dan bersifat jarang. Justeru itu, kaedah-kaedah lelaran yang telah dipertimbangkan iaitu famili kaedah lelaran Gauss-Seidel (GS), Pengenduran Berlebihan Berturut-turut Kaudd (KSOR), Pengenduran Berlebihan Berpecutan Kaudd (KAOR), Pengenduran Berlebihan Berturut-turut Kaudd Terubahsuai (MKSOR) dan Pengenduran Berlebihan Berpecutan Kaudd Terubahsuai (MKAOR) dan dilaksanakan bersama dengan pendekatan konsep sapuan penuh, separuh dan suku dalam menyelesaikan kedua-dua masalah nilai sempadan tersebut. Dalam pelaksanaan ujikaji berangka, kaedah lelaran GS sapuan penuh (FSGS) telah ditetapkan sebagai kaedah kawalan bagi famili kaedah lelaran GS, KSOR, KAOR, MKSOR dan MKAOR. Sejajar dengan tujuan untuk menguji keefisienan bagi kesemua famili kaedah lelaran yang dipertimbangkan, tiga contoh bagi setiap permasalahan kajian telah diuji dan setiap keputusan yang diperolehi telah direkodkan. Berdasarkan keputusan berangka bagi kesemua famili kaedah lelaran tersebut yang telah direkodkan, didapati bahawa famili kaedah lelaran MKAOR merupakan famili kaedah lelaran yang mempunyai keefisienan yang lebih baik berbanding dengan famili kaedah lelaran GS, KSOR, KAOR dan MKSOR.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Keyword: | Masalah nilai sempadan, Kaedah berangka, B-splin kubik, Interpolasi, Skema pendiskretan, Persamaan resapan satu matra |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics > QA1-939 Mathematics > QA273-280 Probabilities. Mathematical statistics |
| Department: | FACULTY > Faculty of Science and Natural Resources |
| Depositing User: | DG MASNIAH AHMAD - |
| Date Deposited: | 16 May 2025 12:45 |
| Last Modified: | 16 May 2025 12:45 |
| URI: | https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/43749 |
Actions (login required)
 |
View Item |