Hemavathi Ramulu (2007) Persamaan diophantine: menyelesaikan persamaan diophantine linear. Universiti Malaysia Sabah. (Unpublished)
|
Text
ae0000000669.pdf Download (2MB) | Preview |
Abstract
Kajian ini dijalankan untuk menyelesaikan dan membandingkan cara penyelesaiannya menggunakan tiga kaedah iaitu pembahagi sepunya terbesar, pecahan berlanjar dan kekongruenan linear secara manual. Suatu program dibangunkan dengan menggunakan pangaturcaraan C++ untuk menentusahkan kesahihan penyelesaian secara manual bagi kaedah pecahan berlanjar dan kekongruenan linear. Program bagi kaedah pembahagi sepunya terbesar tidak dapat dihasilkan kerana cara belakang menggunakan algoritma Euclid sangat kompleks untuk ditulis dalam pengaturcaraan C++. Selain itu, program untuk mencari pembahagi sepunya terbesar turut dibangunkan. Sebanyak lima contoh persamaan Diophantine linear yang berlainan diselesaikan secara manual. Penyelesaian terakhir bagi pembolehubah x dan y dengan menggunakan tiga kaedah ini adalah berbentuk persamaan berparameter, t yang berlainan. Microsoft Excel digunakan untuk mencari sebahagian penyelesaian dalam bentuk integer dengan menggantikan nilai integer t daripada selang -100 hingga 100. Oleh itu, nilai integer t yang berlainan bagi persamaan berparameter bagi tiga kaedah ini akan memberi hasil penyelesaian yang sama bagi suatu persamaan tersebut. Perbandingan antara ketiga-tiga kaedah ini dilakukan dari segi langkah pengiraan, penyelesaian terakhir dan program yang dibangunkan. Kajian mendapati bahawa penggunaan kaedah kekongruenan linear lebih mudah dan cepat dalam menyelesaikan persamaan ini.
| Item Type: | Academic Exercise |
|---|---|
| Keyword: | Algorithm, Euclid Algorithm, C++ programming, Solving linear, Diophantine equation |
| Subjects: | Q Science > QA Mathematics > QA1-939 Mathematics > QA150-272.5 Algebra |
| Department: | SCHOOL > School of Science and Technology |
| Depositing User: | ADMIN ADMIN |
| Date Deposited: | 07 Aug 2012 12:47 |
| Last Modified: | 23 Oct 2017 14:52 |
| URI: | https://eprints.ums.edu.my/id/eprint/4503 |
Actions (login required)
 |
View Item |